astronomia

Uma controversa lei matemática poderia reger o Sistema Solar?

Era o ano de 1766 quando o cientista alemão Johann Titius de Wittenberg observou a existência de uma relação matemática na distância que os planetas mantinham do Sol. Naquele momento, Urano e Netuno ainda não haviam sido descobertos. Apenas seis anos depois, Johann Elert Bode, diretor do Observatório Astronômico de Berlim, difundiu essa relação matemática entre a comunidade científica, que batizou o enunciado como Lei de Titius-Bode. Essa lei poderia mesmo reger o Sistema Solar ou tudo não passaria de uma coincidência?

A lei é baseada em uma sequência de números: 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192 e 384, obtida pela multiplicação de cada número por dois, com exceção do primeiro (0). Se forem adicionadas mais quatro unidades à sequência, obtém-se uma nova sequência: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, 196 e 388. Ao dividir essa última série por dez, obtém-se a distância que existe entre o Sol e os planetas, segundo o enunciado de Titius-Bode: 0,4 para Mercúrio; 0,7 para Vênus; 1 para a Terra e 1,6 para Marte.

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Quando se estabelece como unidade astronómica que a distancia entre o Sol e a Terra é de 10, então Mercúrio se situa a 0,39; Vênus a 0,72; a Terra a 1 e Marte a 1,52. Assim, a aproximação demonstrada pela sequência numérica é assombrosa. Na verdade, quando em 1781, William Herschel descobriu o planeta Urano, pôde-se comprovar que sua distância do Sol era de 19,2 unidades astronômicas, ou seja, muito próximo às 19,6 unidades estabelecidas pela Lei.

Em 1801, Giuseppe Piazzi procurou por um planeta que, segundo a Lei, deveria estar situado a 2,8 unidades astronômicas do Sol e... Eureka! Encontrou Ceres. No entanto, uma posterior análise com telescópios muito poderosos rebaixou Ceres à categoria de planeta anão.

Finalmente, a Lei encontrou uma exceção: em 1846, Netuno foi descoberto, que fica 300,7 unidades astronômicas distante do Sol, muito longe das supostas 388 unidades propostas pela Lei Titius-Bode. Será que essa seria a exceção que confirma a regra?


Fontes: Astronomy.com, ABC e The Guardian